已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且线段AB中点横坐标为2，求k的值．
高二数学解答题中等难度题
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且线段AB中点横坐标为2，求k的值．
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴上，抛物线上一点
到焦点的距离为5，求
的值、抛物线方程和准线方程．
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已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点
的距离为3 ，直线
与抛物线 交于
，
两点，
为坐标原点。
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积
.
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴的正半轴且焦点到准线的距离为
。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线
与抛物线相交于
， 
两点，求、两点间的距离。
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴的正半轴且焦点到准线的距离为
。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线
与抛物线相交于， 两点，求、两点间的距离.
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（普通高中做）（本题满分
分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴，抛物线上一点
到焦点的距离为
,求
的值及抛物线方程.
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（1）双曲线与椭圆
有相同焦点，且焦点到渐近线的距离等于
，求双曲线的标准方程；
（2）已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的标准方程.
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线与抛物线相交于
两点，求弦长
.
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线与抛物线相交于
两点，求弦长
.
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