高二数学解答题中等难度题
(普通高中做)(本题满分分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴,抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足,求的取值范围。
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足,求的取值范围。
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已知抛物线的焦点在轴正半轴上且顶点在原点,若抛物线上一点到焦点的距离是,则抛物线的方程为__________.
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已知抛物线的焦点在轴正半轴上且顶点在原点,若抛物线上一点到焦点的距离是,则抛物线的方程为__________.
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已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点在轴的正半轴上,过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,且满足.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知为抛物线上一点,若点位于轴下方且,求的值.
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(本小题满分12分)已知顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴的抛物线上有一点,点到抛物线焦点的距离为1.(1)求该抛物线的方程;(2)设为抛物线上的一个定点,过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证:恒过定点.(3)直线与抛物线交于,两点,在抛物线上是否存在点,使得△为以为斜边的直角三角形.
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