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已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）探究|AC|•|BD|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）过点F作一条直线m与直线l垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值．

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已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）探究|AC|•|BD|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）过点F作一条直线m与直线l垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）探究|AC|•|BD|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）过点F作一条直线m与直线l垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线相交于，两点，求、两点间的距离。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线相交于，两点，求、两点间的距离.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。

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抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度．

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抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度．

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