2016-2017学年河北枣强中学高一上学期期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 3 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

的值为（　　）
A．2　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．-2　　　　　　　　　　　　　　　 C．-1　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则等于（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如果（且），则（　　）
A．　　　　　　 B．
C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
定义域为的四个函数，，，中，奇函数的个数是（　　）
A．4　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，下列从到的对应关系，，，不能构成映射的是（　　）
A．　　　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的一个区间（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
设二次函数，若，则等于（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
三个数的大小顺序是（　　）
A．
B．
C．
D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象是（　　）
A．
B．
C．
D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数的定义域为，，若，则等于（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
设关于的函数是上的增函数，则实数的取值范围是___________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数有四个零点，则的取值范围是_____________．

难度: 困难查看答案及解析
在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：
①；②；③；④2015与2010属于同一个“类”．
其中，正确结论的个数是___________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，．
（I）求；
（II）已知，若，求实数取值的集合．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，试比较与的大小．

难度: 简单查看答案及解析
已知，且函数满足．
（I）求实数的值；
（II）判断函数的单调性，并加以证明．

难度: 中等查看答案及解析
2016年9月15日，天宫二号实验室发射成功．借天宫二号东风，某厂推出品牌为“玉兔”的新产品．生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元．根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中，是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益＝总成本＋利润．
（I）试将利润元表示为月产量的函数；
（II）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，使得对任意，有成立．
（I）函数是否属于？说明理由；
（II）若函数的图象与函数的图象有公共点，求证．

难度: 简单查看答案及解析
已知．
（I）设，．若函数存在零点，求的取值范围；
（II）若是偶函数，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析