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本卷共 26 题，其中：
单选题 16 题，填空题 3 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 16 题

  1. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（　　）

    A. (3+x)(4-0.5x)=15　　 B. (x+3)(4+0.5x)=15

    C. (x+4)(3-0.5x)=15　　 D. (x+1)(4-0.5x)=15

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　 ）

    A. y＝(x－1)2＋2　　 B. y＝(x＋1)2＋2　　 C. y＝(x－1)2－2　　 D. y＝(x＋1)2－2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ）

    A. （x＋1）2＝0　　 B. （x－1）2＝0　　 C. （x＋1）2＝2　　 D. （x－1）2＝2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一元二次方程3x2+2x-5=0的常数项是（　　　　 ）

    A. 3　　 B. 2　　 C. -5　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直角坐标系内，点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（　　 ）

    A. （2，－3）　　 B. （2,3）　　 C. （－2,3）　　 D. （－2，－3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程x2 -2x= 0的解是（　　　 ）

    A. 0　　 B. 0或2　　 C. 2　　 D. 此方程无实数解

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程x2﹣4x+5=0根的情况是（　　）

    A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

    C. 有一个实数根　　 D. 没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（　　 ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）

    A．4，30°　　　　　 B．2，60°　　　　　 C．1，30°　　　　　 D．3，60°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（　　 ）

    A．40 m/s        B．20 m/s

    C．10 m/s        D．5 m/s

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）

    A. 100（1+x）2=81　　 B. 100（1-x）2=81

    C. 81（1+x）2=100　　 D. 100x2=81

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）

    A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 0　　 D. ﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（　　 ）

    A.a＞0　　　　　　　　 B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

    C.a+b+c=0　　　　　　 D.当x＜1时，y随x的增大而减小

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 一元二次方程　 0有两个相等实数根，则c=__________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线与x轴的一个交点为（m，0）,则代数式 的值为_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

    将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；

    ……

    如此进行下去，直至得C13．

    若P（1，m）在C1上，则m =_________．

    若P（37，n）在第13段抛物线C13上，则n =_________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解一元二次方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求二次函数的顶点坐标，并在下列坐标系内画出函数的大致图像.说出此函数的三条性质.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分9分)如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果制作的无盖的方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应该切去的正方形的边长是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，把△ACE绕点C逆时针旋转60°后与△BCD重合，BD、AE.交于点 M，连接AB、DE.

    （1）求证：△ABC和△CDE为等边三角形；

    （2）求∠AMB的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知抛物线顶点D（-1，-4），且过点C（0，-3）.

    （1）求此二次函数的解析式；

    （2）抛物线与x轴交于点A、B，在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分10分)小红的妈妈开了间海产品干货店，今年从沿海地区进了一批墨鱼干，以60元/千克的价格销售，由于墨鱼干质量好，价格便宜，加上来旅游的顾客很多，一时间销售了不少.妈妈看到生意红火，决定经过提价来增加利润.于是先后将售价提高到80元/千克和100元/千克，销售量依次减少了，但每天的利润依次增加，然后她又把售价调到140元/千克，此时过往的顾客大多数嫌贵，销售量明显下降，连利润也呈下降趋势.面对如此情况，小红思考了一个问题：售价究竟定为多少才使每天的利润最大呢？

    小红看了妈妈的账单后马上进行了分析调查，从账单上了解到如下数据：

    售价（元/千克）

    60

    80

    100

    120

    140

    每天销售量（千克）

    22.5

    20

    17.5

    15

    12.5

    请你利用数学知识帮小红计算一下，

    （1）设销售量为y千克，售价为x元，y与x之间的关系式.

    （2）售价究竟定为多少元才能每天的销售额最大. （销售额=售价销售量）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，已知抛物线+n过点A（4，0），B (1，-3）.

    （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

    （2）将时函数的图象记为G，点P为G上一动点，求P点纵坐标的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若经过点C（4，-4）的直线与图象G有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析