山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 8 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，，则集合的子集有（　　）
A. 2个　　 B. 4个　　 C. 6个　　 D. 8个

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（　　）
A. 是奇函数　　 B. 是奇函数
C. 是偶函数　　 D. 是偶函数

难度: 中等查看答案及解析
设，则“”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若，则一定有（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数为奇函数，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线的斜率为2，则的最小值是（　　）
A. 10　　 B. 9　　 C. 8　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足，则的最大值是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，不等式的解集是，若对于任意，不等式恒成立，则的取值范围为__________．

难度: 困难查看答案及解析
设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

已知全集，集合.
（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数对任意的，满足条件：，且当时， .
（1）求的值；
（2）证明：函数是上的单调增函数；
（3）解关于的不等式.

难度: 困难查看答案及解析
设某物体一天中的温度是时间的函数，已知，其中温度的单位是，时间的单位是小时，规定中午12：00相应的，中午12：00以后相应的取正数，中午12：00以前相应的取负数（例如早上8：00相应的，下午16：00相应的），若测得该物体在中午12：00的温度为，在下午13：00的温度为，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率.
（1）求该物体的温度关于时间的函数关系式；
（2）该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？

难度: 困难查看答案及解析
对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点.
（1）若函数，求此函数的不动点；
（2）若二次函数在上有两个不同的不动点，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数 (是自然对数的底数)， .
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）设，其中为的导函数，证明：对任意.

难度: 困难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析