2012-2013学年湖北省仙桃市高三第二次月考理科数学试卷（解析版）

当时，幂函数为减函数，则实数（     ）

A．m=2            B．m=1         C．m=2或m=1         D．

难度: 中等查看答案及解析

在中，边的高为，若，，，，，则（    ）

A．      B.       C.        D.

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已知函数,则函数的值域为 (     )

A.           B.        C.          D.

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是定义在上的函数，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（    ）

A.充要条件                     B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件            D.既不充分也不必要条件

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设方程的实根为，方程的实根为，函数则的大小关系是（     ）

A.             B.

C.             D.

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对任意的锐角α、β，下列不等关系中正确的是（     ）

A．sin(α+β)>sinα+sinβ        B．sin(α+β)>cosα+cosβ

C．cos(α+β)< sinα+sinβ       D．cos(α+β)< cosα+cosβ

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抛物线与直线围成的封闭图形的面积是（    ）

A．         B．       C．         D．

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若函数的取值分别是（    ）

A．         B．

C．         D．

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函数在其定义域的一个子区间内部是单调函数，则实数 的取值范围是 （     ）

A．                  B．

C．＜            D.

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函数的图像与函数（）的图像所有交点的横坐标之和等于 （   ）

A．2           B．4          C．6        D．8

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已知集合，若，则实数的值为________

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在ABC中．sin²A，.则A的取值范围是________

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设表示和的较小者，则函数的最大值为_______

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关于的方程，给出下列四个题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根。

正确命题的序号为________

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已知函数 ＞，其中r为有理数，且0<r<1. 则的最小值为_______；

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已知函数满足，则的单调递增区间是_______；

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（本小题共12分） 的内角、、的对边分别为、、，已知，，求。

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（本小题共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同时满足条件：

①x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0；②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0。求m的取值范围。

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（本小题共12分）

已知函数f(t)= ]

（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；

（Ⅱ）求函数g(x)的值域.

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（本小题共12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为

V（t）＝

（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,问一年内哪几个月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）.

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（本小题共13分）设k∈R,函数   ,,x∈R.试讨论函数F(x)的单调性.

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（本小题共14分）已知函数其中常数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围；

（3）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.

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