2011-2012学年安徽省亳州市涡阳县城关中心校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，解答题 9 题，填空题 4 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

函数y=x²-4x+3图象顶点坐标是（）
A．（2，-1）
B．（-2，1）
C．（-2，-1）
D．（2，1）
难度: 中等查看答案及解析
根据下列表格中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

x 6.17 6.18 6.19 6.20

y=ax²+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04

A．6＜x＜6.17
B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19
D．6.19＜x＜6.20
难度: 中等查看答案及解析
把抛物线y=2x²向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）
A．y=2x²+5
B．y=2x²-5
C．y=2（x+5）²
D．y=2（x-5）²
难度: 中等查看答案及解析
函数y=x²-4的图象与y轴的交点坐标是（）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（0，4）
D．（0，-4）
难度: 中等查看答案及解析
下列函数不属于二次函数的是（）
A．y=（x-1）（x+2）
B．y=（x+1）²
C．y=1-x²
D．y=2（x+3）²-2x²
难度: 中等查看答案及解析
函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）

A．0
B．-1
C．1
D．2
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则点M（b，）在（）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
难度: 中等查看答案及解析
若A（-，y₁），B（，y₂），C（，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₁＜y₃＜y₂
难度: 中等查看答案及解析
已知，二次函数y=ax²+bx+a²+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为（）
A．-1
B．1
C．-3
D．-4
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

当x=4时，函数y=ax²+bx+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0）．
求：（1）顶点坐标和对称轴；
（2）函数的表达式；
（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线与x轴交于点（1，0）和（2，0）且过点（3，4）．求抛物线的解析式．
难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x … -1 1 2 3 4 …

y … 10 5 2 1 2 5 …

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．
难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

难度: 中等查看答案及解析
已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，k）三点，其中∠ACB=90°．
（1）求k的值；
（2）若此函数图象开口向下，求a、b、c的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知：抛物线y=x²+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若b＞3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B₁，求△AB₁B的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数的图象过点（3，-8），对称轴为直线x=-2，函数与x轴的两个交点的距离为6，求：
（1）图象与x轴的两个交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）函数图象与y轴交点C的坐标及顶点P的坐标；
（3）求四边形PABC的面积．
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y₁=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．
（1）求直线BC解析式y₂及抛物线的解析式；
（2）求x满足什么条件时，y₁＜y₂；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

二次函数y=-x²+6x-5，当x________时，y＜0，且y随x的增大而减小．
难度: 中等查看答案及解析
若抛物线y=x²-bx+9的顶点在x轴上，则b的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关是．则他将铅球推出的距离是________m．

难度: 中等查看答案及解析
一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当x=0时，函数值最大；
②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；
③存在0＜x＜1，当x=x时，函数值为0．
其中正确的结论有________．

难度: 中等查看答案及解析

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax²+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

x	…	-1		1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…