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本卷共 28 题，其中：
解答题 11 题，选择题 12 题，填空题 5 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
解答题 共 11 题
  1. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算4．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程x2-x-1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
    （1）求证：△ABD∽△ACE；
    （2）连接DE，求证：∠ADE=∠ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q，
    （1）若，求的值．
    （2）若P为BC边上的任意一点，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察分析下列方程：
    ①②③
    请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于______

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a，b为实数，且，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：平行四边形ABCD的两邻边的长m，n是关于x的方程的两个实数根．
    （1）求k的取值范围．
    （2）当k为何值时，四边形ABCD是菱形？
    （3）当k为何值时，四边形ABCD的两条对角线的长相等，且都等于？求出这时四边形ABCD的周长和面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）连接DP，经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；
    （2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行．为什么？
    （3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．

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选择题 共 12 题
  1. 一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根
    D．无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2-2x=0的根是（ ）
    A．x=0
    B．x=2
    C．x=0或x=2
    D．x=0或x=-2

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  3. 在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x≥1
    B．x≤1
    C．x＞1
    D．x＜1

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  4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
    A．x2（x+1）=0
    B．
    C．（2-x）2=25
    D．x2+y2=1

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  7. 估计的运算结果应在（ ）
    A．5到6之间
    B．6到7之间
    C．7到8之间
    D．8到9之间

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  8. 用配方法解方程x2-2x-99=0，配方后得（ ）
    A．（x-1）2=99
    B．（x+1）2=100
    C．（x-1）2=98
    D．（x-1）2=100

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  9. 若x：y：z=2：1：3，则的值等于（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．3

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  10. 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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  11. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面五个结论：
    ①DE=1；②△CDE∽△CAB；③△CDE的面积与四边形ABED的面积之比为1：3；④梯形ABED的中位线长为；⑤DG：GB=1：2
    其中正确的有（ ）

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

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  12. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 5 题
  1. 已知关于x的方程x2-mx+2=0的一个根是1，则它的另一个根是________．

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  2. 用换元法解方程时，可设y=，那么原方程可化为关于y的整式方程是________．

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  3. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分率相同．求每次降价的百分率．如果设每次降价的百分率为x，那么可列方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB=3，AC=，点D在AB上，点E在AC上，且AD=1，当AE=________时，△ADE与△ABC相似．

    难度: 中等查看答案及解析