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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{2}
    C．{0，1，2}
    D．空集

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数（1-i）z=-1-i，则z的值是（ ）
    A．i
    B．-i
    C．1+i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为（ ）
    A．[-4，1]
    B．[-4，0）
    C．（0，1]
    D．[-4，0）∪（0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线ax+2y-1=0与x+（a-1）y+2=0垂直，则a等于（ ）
    A．
    B．
    C．-1
    D．2或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，那么在区间[-5，5]中任取一个值x，使f（x）≤0的概率为（ ）
    A．0.1
    B．
    C．0.3
    D．0.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
    A．-5
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（ ）


    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知tan（α+）=，tan（β-）=，则tan（α+β）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a9=24，则S9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4﹕1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本，已知B层中的某个体甲被抽到的概率为，则总体中的个体数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某算法流程图如图所示，则输出的结果是________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：
    （1）若第六、七、八组的频数t、m、n为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出x、t、m、n的值；
    （2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为x，y，求事件“|x-y|＞5”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：BM∥平面D1AC；
    （Ⅱ）求证：D1O⊥平面AB1C．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：；
    （3）是否存在常数c（c≠0），使得数列为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知在函数f（x）=mx3-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
    （1）求m、n的值；
    （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1995对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析