高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下面四个命题:
①已知函数f(x)=sin x,在区间[0,π]上任取一点x0,则使得f(x0)>的概率为;
②函数y=sin 2x的图象向左平移个单位得到函数y=sin的图象;
③命题“∀x∈R,x2-x+1≥”的否定是“∃x0∈R,x02-x0+1<”;
④若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x+4)=f(x),则f(2 012)=0.
其中所有正确命题的序号是________.
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已知函数f(x)=(1+x)2-4a lnx(a∈N﹡).
(Ⅰ)若函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=x2-x+b在区间[1,e]上恰有一个实根,求实数b的取值范围.
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