2016届山西省九年级素质检测数学试卷（解析版）

下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　　　 ）

A.　　　　　　　　 B.

C.　　　　 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（　　 ）

A、0　　　 B、1　　 C、　　 D、2

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（　　 ）

A、1　　　 B、1.5　　 C、2　　 D、3

难度: 简单查看答案及解析

足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（　　 ）

A、让比赛更富有情趣　　　　 B、让比赛更具有神秘色彩

C、体现比赛的公平性　　　　 D、让比赛更有挑战性

难度: 简单查看答案及解析

如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值（　　 ）

A、只有1个　　　　　　　　　　　　　　　　 B、可以有2个

C、可以有3个　　　　　　　　　　　　　　 D、有无数个

难度: 中等查看答案及解析

太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是cm，则皮球的直径是（　　 ）

A、　　 B、15　　 C、10　　　　 D、

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=a+k（a≠0），无论k取何值，其图象的顶点都在（　　 ）

A、直线y=x上　　　　 B、直线上

C、x轴上　　　　 　　 D、y轴上

难度: 中等查看答案及解析

若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1，S2，S3，则下列关系成立的是（　　　 ）

A、　 B、S1＜S2＜S3　 　 C、S1＞S2＞S3　　 D、S2＞S3＞S1

难度: 中等查看答案及解析

一次函数y＝kx＋b和反比例函数的图象如图所示，则有（　　 ）

A、k＞0，b＞0，a＞0　　　　 B、k＜0，b＞0，a＜0

C、k＜0，b＞0，a＞0　　　　 D、k＜0，b＜0，a＞0

难度: 中等查看答案及解析

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（　　　 ）

A、增大1.5米 B、减小1.5米 C、增大3.5米　　　　 D、减小3.5米

难度: 中等查看答案及解析

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式　　　　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为　　　　　　　　　　 。（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析

⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是　　　　　　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系xoy中，直线向上平移1个单位长度得到直线l。直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于　　　　　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米。某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为　　　　 米。

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A1、A2 、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…。如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A 4=4OA1，…。那么A2B2=　　　　　　　 ，AnBn= 　　　　　　　　　　 。（n为正整数）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1。

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长。

难度: 中等查看答案及解析

小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；

②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元。

（1）、问小美得到小兔玩具的机会有多大？

（2）、假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？

难度: 中等查看答案及解析

图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2。在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°。

（1）、连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；

（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

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如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°。（以下计算结果都保留根号）

（1）、求影子EB的长；

（2）、若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度。

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x。

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；

难度: 中等查看答案及解析

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数（k＞0）刻画（如图所示）。

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值。

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7∶00能否驾车去上班？请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的高，⊙O的直径AE交BC于点F，点P在BC的延长线上，∠CAP=∠B。

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）求证：PC•PB=PD•PF。

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线与x轴交于点B，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点B、和点。

（1）求该二次函数的关系式；

（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标。

（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由。

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