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本卷共 21 题,其中:
选择题 13 题,填空题 3 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 7 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 设全集,设集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.若且, ,则的取值范围是 ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 设有一个回归直线方程为,则变量每增加1个单位长度,变量(   )

    A. 平均增加1.5个单位长度   B. 平均增加2个单位长度

    C. 平均减少1.5个单位长度   D. 平均减少2个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的整数的最大值为(   )

    A. 7   B. 15   C. 31   D. 63

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则(   )

    A. 3   B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 内,使成立的的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则下列不等式中正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果是平面内所有向量的一组基底,那么(   )

    A. 若实数,使,则

    B. 空间任一向量可以表示为,这里是实数

    C. 不一定在平面

    D. 对平面内任一向量,使的实数有无数对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数的图象(部分)如下图所示,则的取值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在等比数列中,若,则通项等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等差数列的前项和为,已知,则(   )

    A. 38   B. 20   C. 10   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若上单调递增,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 函数)的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知向量,若,则实数__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的通项公式,若前项的和为10,则项数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足的最小值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量,点.

    (1)求线段的中点的坐标;

    (2)若点满足),求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列是公差不为0的等差数列, ,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 是等差数列, 是各项都为正数的等比数列,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列的前项和为试比较与6的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,设函数.

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)在中,边分别是角的对边,角为锐角,若的面积为,求边的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知定义域为的函数是奇函数,

    (1)求的值;

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析