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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合,集合,则集合的关系是(   )

    A.         B.    

    C.     D.的真子集

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件    

    C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则(   )

    A.-5      B.-3     C.3      D.随的值而定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 正项等比数列中的是函数的极值点,则(   )

    A.1             B.2           

    C.           D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若非零向量满足,且,则的夹角为(   )

    A.            B.          

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数,又,且的最小值为,则正数的值是(   )

    A.             B.            

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则(   )

    A.100             B.2            

    C.-100             D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知分段函数,则等于(   )

    A.           B.           

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若,使得,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的值域是(   )

    A.       B.    

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数满足,若函数图象的交点为,…,,则(   )

    A.0            B.          

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 直线分别与曲线,与交于点,则的最小值为(   )

    A.       B.2    

    C.3           D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数列是递增数列,则实数的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数满足:(1),且在递增;(2)对整常数及任意的.令,则由小到大的顺序是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在中,已知,点为边上一点,满足.点上一点,满足,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数定义在上,是它的导函数,且恒有成立,又知,若关于的不等式解集是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知正项数列的前项和,点满足:的前项.

    (1)求

    (2)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.若的最小正周期为.

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)在中,角的对边分别为,且满足,求函数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,.

    (1)求的值;

    (2)设的中点为,求中线的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足,其中是数列的前项和.

    (1)若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数, .

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,讨论函数的图象的交点个数.

    难度: 中等查看答案及解析