2015-2016学年福建省高二6月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

集合则（　　）
A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
幂函数的图像经过点，则的解析式为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
一个口袋中装有大小和形状完全相同的2 个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知条件，条件，则是成立的（　　）
A．充分不必要条件　　
B．必要不充分条件　　
C．充要条件　　　
D．既非充分也非必要条件

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（　　）
A．1　　　　 B．　　　　 C．0　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若大前提下：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（　　）
A．大前提　　　　 B．小前提　　　 C．推理过程　　 D．没有出错

难度: 简单查看答案及解析
已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（　　）
A．　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域是，则函数的定义域是（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是奇函数，则曲线在处的切线方程为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，对任意实数都有成立，若存在时，使得有解，则实数的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析
已知方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设复数满足，则在复平面内所对应的点位于第_________象限．

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调递增区间为__________．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则满足的的取值范围是________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_____________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
①；　
②

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计，得到如下样本频数分布表：

月消费金额（单位：元）

人数

30

6

9

10

3

2

记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为．
（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；
（2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由．

高消费

非高消费

合计

男生

女生

25

合计

60

下面的临界值表仅供参考：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（参考公式：，其中）

难度: 困难查看答案及解析
已知函数的定义域为，满足，且．
（1）求函数的解析式；
（2）证明在上是增函数；
（3）解不等式．

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数的图象与轴相切．
（1）求的单调区间；
（2）若时，，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（1）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；
（2）设是椭圆上的动点，求面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

月消费金额（单位：元）
人数	30	6	9	10	3	2

	高消费	非高消费	合计
男生
女生		25
合计			60

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879