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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 20 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知为纯虚数,是实数,那么(    )

    A.     B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等于(    )

    A.         B. 2          C. -2         D. +2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是(   )

    A.总偏差平方和     B.残差平方和     C.回归平方和     D.相关指数R2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二项式的展开式的常数项为第(   )项

    A.17       B.18       C.19       D.20

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点(   )

    A、个     B、个     C、个    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知随机变量服从正态分布N(2,σ2),且P(<4)=0.8,则P(0<<2)=(   )

    A.0.6        B.0.4       C.0.3      D.0.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 点P是曲线x2-y-2ln=0上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是(   )

    A.(1-ln 2)     B.(1+ln 2)    C.     D.(1+ln 2)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有(   )

    A.6个     B.9个     C.18个     D.36个

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件产品来检查,至少有两件一等品的抽取方法是(    )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则等于(   )

    A.-1       B.-2    C.1       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 展开式中不含项的系数的和为(  )

    A.-1      B.0       C.1      D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则(   )

    A.       B.          C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 展开式中的常数项为      .(用数字作答)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则对于       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数上单调递增,则实数的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数在[-1,1]上有最大值3,则该函数在[-1,1]上的最小值是__________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 为三角形的三边,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列.

    (1)求n的值;

    (2)求展开式中系数最大的项.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。

    (1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;

    (2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    50

    已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为

    (1)请将上表补充完整(不用写计算过程);

    (2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式:,其中)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=ax2+bln x在x=1处有极值.

    (1)求a,b的值;

    (2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析