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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 集合,,则等于(    )

    A.     B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题(    )

    A.               B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数(    )

    A.           B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知中,,则角等于(    )

    A.           B.        C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是 (    )

    A.8        B.6     C.4        D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是(    )

    A.1                B.              C.2                D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则(     )

    A.        B.       C.       D. 以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:(    )

    ① 若,则;               ②若,则;

    ③ 若,则;              ④若,则.

    其中真命题的序号是

    A.②③                 B.①④         C.①③              D.②④

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若二次函数的部分图像如右图所示,则函数的零点所在的区间是(    )

    A.        B.       C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:

    ①水的部分始终呈棱柱状;

    ②水面四边形的面积不改变;

    ③棱始终与水面平行;

    ④当时,是定值.

    其中所有正确的命题的序号是(     )

    A.①②③        B.①③        C. ②④       D.①③④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 双曲线的渐近线方程为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中常数项的系数为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等比数列{的公比大于1,若向量

    ,满足,则_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列有五个命题:

    (1)函数的最大值为

    (2)终边在轴上的角的集合是

    (3)在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;

    (4)把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;

    (5)角为第一象限角的充要条件是.

    其中,真命题的编号是________(写出所有真命题的编号)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 投掷一枚均匀硬币2次,记2次都是正面向上的概率为,恰好次正面向上的概率为;等比数列满足:

    (I)求等比数列的通项公式;

    (II)设等差数列满足:,求等差数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆)的短轴长与焦距相等,且过定点,倾斜角为的直线交椭圆两点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)确定直线轴上截距的范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数)在取到极值,

    (I)写出函数的解析式;

    (II)若,求的值;

    (Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 几何体的三视图如图,交于点分别是直线的中点,

    (I)

    (II)

    (Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米.现有甲、乙两种不同的采购策略,策略甲:每次购买大米的数量一定;策略乙:每次购买大米的钱数一定.若以(元)和(元)分别记小王先后两次买米时,该品种大米的单价,请问:仅这两次买米而言,甲、乙两种购买方式,从平均单价考虑,哪种比较合算?请进行探讨,并给出探讨过程.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知抛物线过点

    (I)求抛物线的方程;

    (II)已知圆心在轴上的圆过点,且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线,求圆的方程;

    (Ⅲ)如图,点轴上一点,点是点关于原点的对称点,过点作一条直线与抛物线交于两点,若,证明: .

    难度: 简单查看答案及解析