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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 己知集合,则=

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位,复数z满足,则z =

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面四个推理中,属于演绎推理的是(  )

    A. 观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72015的末两位数字为43

    B. 观察,可得偶函数的导函数为奇函数

    C. 在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积之比为1:8

    D. 已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列中, ,则(   )

    A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等比数列中,已知,则(  )

    A. 1   B. 3   C. ±1   D. ±3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2015•湖北)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0﹣1”的否定是( )

    A. ∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0﹣1

    B. ∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0﹣1

    C. ∀x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1

    D. ∀x∉(0,+∞),lnx=x﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )

    A. 6   B. 16   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列函数图象不是轴对称图形的是(  )

    A.    B. y=cosx,x∈[0,2π]   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的部分图像如图所示,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx-2在x=1处有极值,则ab的最大值为(  )

    A.2     B.3     C.6     D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则a,b,c的大小关系为(  )

    A. a<b<c   B. a<c<b   C. b<a<c   D. b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数在区间上单调递增,则实数b的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则不等式的解集是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知中, ,则角__________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则__________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数f(x)=sin 2x-cos2x.

    (1)求f(x)的周期和最小值;

    (2)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变),再把所得图像上的所有点向上平移个单位,得到函数g(x)的图像,当时,求g(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△中,已知

    (Ⅰ)求角

    (Ⅱ)若,△的面积是,求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,将其所有零点按从小到大的顺序排列,构成数列

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求的最小值;

    (2)求证:x>0时,

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,求函数的单调区间.

    (2)当时,不等式上恒成立,求k的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).

    (1)求曲线的普通方程;

    (2)在以为极点,正半轴为极轴的极坐标系中,直线方程为,已知直线与曲线相交于两点,求

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-5  不等式选讲

    已知函数f(x)=|x-1|-2|x+1|的最大值为m.

    (1)求m;

    (2)若a,b,c∈(0,+∞),a2+2b2+c2=2m,求ab+bc的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析