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x2（1-x）6展开式中含x4项的系数为________．
难度: 中等查看答案及解析
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=________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知曲线
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
（O为原点），则
的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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现有5男5女共10个小孩设想做如下游戏：先让4个小孩（不全为男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都为男孩为止，则这样的活动最多可以进行________次．
难度: 中等查看答案及解析
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在等差数列{an}中，a1=1，Sn为前n项和，且满足S2n-2Sn=n2，n∈N*．
（1）求a2及{an}的通项公式；
（2）记
，求{bn}的前n项和Tn． 难度: 中等查看答案及解析
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某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的
（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（Ⅱ）记ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．难度: 中等查看答案及解析
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已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，-c），F2（0，c），A（
c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
（2）已知椭圆
（其中a2-b2=c2）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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（Ⅰ）已知矩阵
，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
（Ⅱ）极坐标的极点是直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴，直线l的参数方程为
．
（t为参数）．⊙O的极坐标方程为ρ=2，若直线l与⊙O相切，求实数x的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R+，且
，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值． 难度: 中等查看答案及解析
=________． 
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
（O为原点），则
的值为________． 
，求{bn}的前n项和Tn． 
（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
c，0）三点，其中c＞0．
（其中a2-b2=c2）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
．
，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值． 
，若
，则a的值为（ ）
，则（x-1）2+y2的最大值为（ ）
，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（ ）
，
t是实数，|
-t
|的最小值为（ ）
（x≥0）的部份图象分别对应曲线C1和C2，则（ ）