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设（x+1）2+（x+1）11=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+a11（x+2）11，则a10=________．（用数值表示）．
难度: 中等查看答案及解析
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若函数f（x）=
的反函数为y=f-1（x），且f-1（2）=1，则f （2）=________ 难度: 中等查看答案及解析
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已知抛物线
的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=
|NF|，则|MF|=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=
；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是________．（写出所有真命题的序号）难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若A、B、C成等差数列，b=1，记角A=x，a+c=f （x）．
（Ⅰ）当x∈[
，
]时，求f （x）的取值范围；
（Ⅱ）若
，求sin2x的值． 难度: 中等查看答案及解析
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我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾．据气象预报，未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程．某军区命令M部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业，已知“人工增雨”高炮车Ⅰ号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”，通过炮击“积雨云”实施增雨，第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚，第二次击中同一积雨云才能成功增雨．如果需要，第4次射击才使用“增雨火箭”，当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击．每次射击相互独立，且用“增雨炮弹”击中积雨云的概率是
，用“增雨火箭”击中积雨云的概率是
．
（Ⅰ）求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率；
（Ⅱ）求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率；
（Ⅲ）求射击次数不小于3的概率．难度: 中等查看答案及解析
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：AB1∥平面A1CM；
（Ⅱ）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角B-AC-B1的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d＞0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn．难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，|AF|、
|AB|、|BF|成等差数列．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果S△MON=
tan∠MON，求△MBN的面积． 难度: 中等查看答案及解析
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设a∈R，向量m=（a，1），函数y=f（x）的图象经过坐标原点，f′（x）是函数f（x）的导函数．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x2），f′（x）=
m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程
在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a=2，设数列{an}满足a1=3，4an=2f'（an-1）-3（n=2，3，4，…）．求证：
（n∈N*）． 难度: 中等查看答案及解析
的反函数为y=f-1（x），且f-1（2）=1，则f （2）=________ 
的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=
|NF|，则|MF|=________． 
；
，
]时，求f （x）的取值范围；
，求sin2x的值． 
，用“增雨火箭”击中积雨云的概率是
．
（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，|AF|、
tan∠MON，求△MBN的面积． 
m．
在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（n∈N*）． 
＞1}，则M∩（∁UN）=（ ）
（a＞0，且a≠1）的图象关于（ ）
按
=（h，-1）平移后得圆C1，若圆C1在不等式x+y+1≥0所确定的平面区域内，则h的最小值为
