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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 根据下列表格的对应值：
    x 8 9 10 11 12
    ax2+bx+c -4.56 -2.01 -0.38 1.2 3.4
    判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
    A．8＜x＜9
    B．9＜x＜10
    C．10＜x＜11
    D．11＜x＜12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题错误的是（ ）
    A．两个全等的三角形一定相似
    B．两个直角三角形一定相似
    C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例
    D．相似的两个三角形不一定全等

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  3. 反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（ ）
    A．第一，三象限
    B．第二，四象限
    C．第二，三象限
    D．第一，二象限

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  4. 如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③过圆内一点有无数多条弦，这些弦都相等；④直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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  6. 边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ）

    A．2
    B．4
    C．8
    D．6

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  7. 抛物线y=a（x+1）2+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ ）

    A．（，0）
    B．（1，0）
    C．（2，0）
    D．（3，0）

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  8. 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在双曲线上的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）

    A．cm
    B．cm
    C．cm
    D．cm

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  10. 已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（ ）
    A．m-1的函数值小于0
    B．m-1的函数值大于0
    C．m-1的函数值等于0
    D．m-1的函数值与0的大小关系不确定

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填空题 共 6 题
  1. 在△ABC的三个顶点A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）中，可能在反比例函数y=（k＞0）的图象上的点是 ________．

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  2. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与y轴的交点坐标是________．

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  3. 扇形的弧长为20cm，半径为5cm，则其面积为________cm2．

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  4. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是________．

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  5. 过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到两条弦的距离分别是2和3，那么这个圆的直径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸（圆锥的侧面）的面积为________cm2．若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈，那么这样的红线至少要________cm．（红线的接头长度忽略不计）

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解答题 共 8 题
  1. 已知：a：b：c=2：3：4，求：的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：一个定圆，一条线段a．
    求作：这个定圆的内接等腰三角形，使该等腰三角形的底边为a．
    （要求保留作图痕迹，不要求写作法．）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）．
    （1）经过2min后小雯到达点Q，如图所示，此时他离地面的高度是多少？
    （2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知反比例函数，当x=-4时，．
    求：（1）y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，函数y的值；（3）当y＜2时，自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，二次函数y=a x2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B，与y轴交于点C，A、C的坐标分别是（1，0）和（0，2），B在A的右侧，且∠OCA=∠OBC．
    （1）求证：△AOC∽△COB；
    （2）求这个二次函数的解析式及顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高．
    （1）求证：∠BAE=∠DAC；
    （2）若AB=10，AD=6，CD=，求⊙O的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系中，已知点A（，0），B（-，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
    （1）若抛物线y=x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
    （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
    （3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析