设全集,,,则是( )
A. B. C. D.
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复数的值是 ( )
A.- B. C. D.
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下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( )
A. B.
C. D.
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“”是“”成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若下列程序框图中输入n=6,m=4,那么输出的p等于( )
A.720 B.360 C.240 D.120
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已知{an}满足a1=a2=1,-=1,则a6-a5的值为( )
A.600 B.96 C.18 D.0
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若函数(,,)在 一个周期内的图象如图所示,分别是这段图象的最高点和最低点,且(为坐标原点),则( )
A. B. C. D.
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一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)
侧视图(又称左视图)如右图所示,则其俯视图为( )
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已知是定义在R上的函数,对任意都有,若函数的图象关于直线对称,且,则等于( )
A.2 B.3 C.2011 D.-2011
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已知直线和曲线:,点A在直线上,若直线AC与曲线至少有一个公共点C,且,则点A的横坐标的取值范围是.( )
A. B. C. D.
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已知向量
(1)若,求的值;
(2)记,在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围。
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(本小题满分l2分)
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、,且回答各题时相互之间没有影响.
(1) 若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率;
(2) 若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分的分布列和数学期望.
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(本小题满分13分)
如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。
(1)求证:;
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线与平面所成角的正弦值。
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为F1、F2,
定点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
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(本小题满分13分)
若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,……).
⑴求{an}的通项公式;
⑵若数列{bn}满足,且,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn.
⑶求证:.
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(本题满分13分)
函数.
(1)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过);(参考数据,,)
(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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