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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列运算结果为m2的式子是（ ）
    A．m6÷m3
    B．m4•m-2
    C．（m-1）2
    D．m4-m2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）
    A．1.3×105千克
    B．1.3×106千克
    C．1.3×107千克
    D．1.3×108千克

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

    A．6sin15°cm
    B．6cos15°cm
    C．6tan15°cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
    A．12π
    B．10π
    C．6π
    D．3π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：
    1
    2，3，
    4，5，6，7，
    8，9，10，11，12，13，14，15，
    …
    按此规律，可知第n行有 ________个正整数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 使代数式有意义的x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明-丽江-香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（-1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，A、B、C、D四点在⊙O上，AD是⊙O的直径，BC是弦且∠ABC=25°，则∠CAD=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面．报社将发出的问卷全部收回，并将所得数据整理后绘制成了如图所示的扇形统计图，如果喜欢第三版面的读者是2000人，那么此次报社发出的调查问卷共计________份．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于反比例函数y=，下列说法：①点（-2，-1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0）时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是________．（填上所有你认为正确的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线l：y=-x+4相切，则点P的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 先化简，再求值：，其中x=-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．
    （1）请写出构成这个几何体的正方体个数；
    （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，BM是⊙O的切线，切点为M，BO交⊙O于点A，PA⊥BO交BM于点P，BO=3，⊙O的半径为1．
    （1）求BM的长；
    （2）证明：△OMB∽△PAB．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在10×10的正方形网格中△ABC与△DEF的顶点，都在边长为1 的小正方形顶点上，且点A与原点重合．
    （1）画出△ABC关于点B为对称中心的中心对称图形△A′BC′，画出将△DEF向右平移6个单位且向上平移2个单位的△D′E′F′；
    （2）求经过A、B、C三点的二次函数关系式，并求出顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如下图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“￢”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域．
    （1）要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？
    （2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80cm正方形），为了美观起见，工人师傅采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空虚的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处计算，空隙宽度大于一半的用意整块铺设来计算，请你帮助工人师傅估算一下，小明家至少需要多少块地砖？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

    统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
    （1）计算两班的优秀率；
    （2）求两班比赛数据的中位数；
    （3）计算两班比赛数据的方差；
    （4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）．
    （1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么
    （2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：
    ①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3），
    ②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，
    ③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了．
    你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即x个月累计利润总和y与x之间的关系），根据图象提供的信息解答下列问题：
    （1）该种软件上市第几个月后开始盈利；
    （2）求累计利润总和y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
    （3）截止到几月末公司累计利润达到30万元；
    （4）求出该函数图象与y轴的交点坐标，并说明该点的实际意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，探索GE、BE、GD之间的数量关系，并加以证明；
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=3，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在直角坐标系中，等边△OAB的边OB与x轴重合，顶点O是坐标原点，且点A的坐标为（1，），过点A的动直线l从AB出发，以点A为中心，沿逆时针方向旋转且与x轴的正半轴交于点C，以线段AC为边在直线l的上方作等边△ACD．
    （1）求证：△AOC≌△ABD；
    （2）当等边△ACD的边DC与x轴垂直时，求点D的坐标；
    （3）在直线L的运动过程中，等边△ACD的顶点D的坐标在变化，设直线BD交y轴于点E，点E的坐标是否发生变化？若没有变化，求点E的坐标和直线BD的函数表达式；如果发生变化，请说明理由．
    （4）当直线L继续绕点A旋转且与x轴的负半轴交于点C，其他条件不变时，等边△ACD的顶点D是否在一条固定的直线上运动？如果是，请直接写出这条函数表达式；如果不是，请直接回答“不是”．

    难度: 中等查看答案及解析