2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若函数是函数的反函数，且，则（）
A． B． C． D．2

难度: 简单查看答案及解析
已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1≤x<2}，且A∪(∁_RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≤1 B．a<1 C．a≥2 D．a>2

难度: 简单查看答案及解析
若f(x)＝x³，f′(x₀)＝3，则x₀的值是 (　　)
A．1　　　　 B．－1 C．±1 D．3

难度: 简单查看答案及解析
曲线y＝x²－3x上在点P处的切线平行于x轴，则P的坐标为 (　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是
A.a≥－3 B.a≤－3 C.a≥3 D.a≤5

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝log(x²－6x＋17)的值域是
A.R B.［8，+ C.(－∞，－ D.［－3，+∞)

难度: 简单查看答案及解析
若a>1，b>1，且lg(a＋b)＝lga＋lgb，则lg(a－1)＋lg(b－1)的值等于
A.0 B.lg2 C.1 D.－1

难度: 简单查看答案及解析
设偶函数f(x)满足f(x)＝x³－8(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝(　　)
A．{x|x<－2或x>4} B．{x|x<0或x>4} C．{x|x<0或x>6} D．{x|x<－2或x>2}

难度: 简单查看答案及解析
若函数y=ax与y=－在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax²+bx在（0，+∞）
上是（）
A．增函数　　B．减函数　　C．先增后减　　D．先减后增

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图象如右图所示，且|x₁|<|x₂|，则有 (　　)
A．a>0，b>0，c<0，d>0 B．a<0，b>0，c<0，d>0
C．a<0，b>0，c>0，d>0 D．a>0，b<0，c>0，d<0

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y＝f(2^x)定义域为［1，2］，则y＝f(log₂x)的定义域为
A.［1，2］ B.［4，16］ C.［０，1］ D.（－∞，0］

难度: 简单查看答案及解析
已知f(x)＝x²－bx＋c，且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有
A.f(b^x)≥f(c^x) B.f(b^x)≤f(c^x) C.f(b^x)<f(c^x) D.f(b^x)、f(c^x)大小不确定

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是________．
①f(x)＝ln x　②f(x)＝　③f(x)＝|x|　④f(x)＝e^x

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝g(x)＋2，x∈[－3,3]，且g(x)满足g(－x)＝－g(x)，若
f(x)的最大值、最小值分别为M、N，则M＋N＝________.

难度: 简单查看答案及解析
若f(x)＝－x²＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范
围是____________．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N^*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数．有下列函数：
① f(x)＝sin 2x；②g(x)＝x³；③h(x)＝；
④φ(x)＝ln x，其中是一阶整点函数的是____________________________________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

难度: 简单查看答案及解析
设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3
（1）求a,b,c的值；
（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

难度: 简单查看答案及解析
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

难度: 简单查看答案及解析
设函数f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
并求出此定值．

难度: 简单查看答案及解析