2010年青海省高一上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

难度: 简单查看答案及解析
等比数列{a_n}中，a₄=4，则等于（　　）
A．32 B．16 C．8 D．4

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）= （）
A（-2,-1） B （-1,0） C （0,1） D （1,2）

难度: 简单查看答案及解析
如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是(     )
A．i<20,n=n+2                                 B．i=20,n=n+2
C．i>20,n=n+2                                 D．i>20,n=n+1

难度: 简单查看答案及解析
若函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则 ( )
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

难度: 简单查看答案及解析
已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(     )cm³.
A．                                   B．
C．                                  D．

难度: 简单查看答案及解析
“|x|<2”是“x²-x-6<0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若的展开式中含x的项为第6项，设，则的值为 ( )
A．255 B．32 C．－225 D．－ 32

难度: 简单查看答案及解析
设=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（）
A．2 B．4 C．6 D．8

难度: 简单查看答案及解析
已知函数单调递增，则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

高二某班甲、乙两名学生在本学期的其中5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为　　　；平均数分别为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数则=________.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=,a_n+1=a_n+，则a_n=________．

难度: 简单查看答案及解析
已知M={（x,y）|x+y≤6,x≥0,y≥0},N={（x,y）|x≤4,y≥0,x-2y≥0}，若向区域M随机投一点P，则P落入区域N的概率为________

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等于________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数．
（1）求函数的最大值；
（2）求函数的零点的集合

难度: 简单查看答案及解析
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

难度: 简单查看答案及解析
直四棱柱中，底面为菱形，且
为延长线上的一点，面．
（Ⅰ）求二面角的大小；
（Ⅱ）在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（a为常数）是R上的奇函数，函数
是区间[-1，1]上的减函数.
（1）求a的值；
（2）若上恒成立，求t的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前项和为，且对任意的，都有，．
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式

难度: 简单查看答案及解析
已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
（1）设,求的表达式；
（2）若，求直线的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析