2014-2015学年湖南省衡阳市衡阳县七年级上学期期末数学试卷（解析版）

实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6 400 000平方千米，用科学记数法表示这个面积　　　　　　　　 平方千米．

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下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：

把这些平均气温按从高到低的顺序排列为　　　　　　　　　　 ．

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绝对值大于1而小于4的整数有　　　　　　 个．

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9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是　　　　　　　 ．

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如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为　　　　　　　　 ．

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如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m=　　　　　　　　 ．

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如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为　　　　　　　　　　　 ．

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已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程　　　　　　　　　　 ．

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∠α=20°21′35″，则3∠α=　　　　　　　　　　　　 ．

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若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=　　　　　　 ．

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（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有　　　　 个不同的角；

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有　　　　　　　　 个不同的角；

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有　　　　　　　　 个不同的角；

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有　　　　　　 个不同的角；

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有　　　　　　 个不同的角．

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如图所示的正立方体的展开图的是（　 ）

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下列四种说法中正确的是（　 ）

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③锐角和钝角互补；　　　　

④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．

A．①② 　　　　 B．①④ 　　　 C．①②④ 　　　 D．①②③④

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若n是正整数，则[1﹣（﹣1）n]n的值一定是（　 ）

A．零 　　　 B．偶数　　　 C．奇数 　　　 D．是零或奇数

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若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（　 ）

A．3 　　　 B．4 　　　　 C．2 　　　 D．3．5

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如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了

下列四个结论：

①七大洲中面积最大的是亚洲；

②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；

③非洲约占陆地总面积的20%；

④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．

你认为上述四个结论中正确的应该是（　 ）

A．①②　　 B．①④ 　　　 C．①②④ 　　　　　 D．①②③④

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（10分）画图说明题．

（1）作∠AOB=90°；

（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；

（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；

（4）用量角器量得∠MON=　　　　　　 度．

试用几何方法说明你所得结果的正确性．

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（6分）计算：．

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（8分）某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：

23．5，23．5，23，23．5，24，23．5，22，24．5，

23．5，23．5，25，24，23．5，23，23，24．5，

23，23．5，23．5，22．5，22．5，23．5，23．5，23．5，

23．5，24，23，22．5，24，23．5，23．5，25，

22，22．5，24，22．5，23，24，23，23，

24，23，23，24，22，24．5

（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？

（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；

（3）鞋号为23．5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？

（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议．

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解方程：．

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（8分）某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0．5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0．5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）

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（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

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（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润．

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一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法．

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