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本卷共 30 题,其中:
选择题 18 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
选择题 共 18 题
  1. 若cosα>0,且tanα<0,则α是( )
    A.第一象限角
    B.第二象限角
    C.第三象限角
    D.第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于α∈R,下列等式中恒成立的是( )
    A.cos(-α)=-cosα
    B.sin(-α)=-sinα
    C.sin(180°-α)=-sinα
    D.cos(180°+α)=cosα

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin150°的值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,那么等于( )
    A.2
    B.3
    C.=(1,2)
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中,最小正周期为π的是( )
    A.y=cos4
    B.y=sin2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,且,那么sin2A等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若tanα=3,,则tan(α-β)等于( )
    A.-3
    B.
    C.3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. (中诱导公式、函数的性质)已知函数,则下列等式成立的是( )
    A.f(2π-x)=f(x)
    B.f(2π+x)=f(x)
    C.f(-x)=-f(x)
    D.f(-x)=f(x)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设向量=(,sinα),=(cosα,),且,,则锐角α为( )
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.75°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列函数中,在区间(0,)上是减函数的是( )
    A.y=cos
    B.y=sin
    C.y=x2
    D.y=2x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知,则sin2θ的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设向量=(m,n),=(s,t),定义两个向量之间的运算“⊗”为=(ms,nt).若向量=(1,2),=(-3,-4),则向量等于( )
    A.(-3,2)
    B.(3,-2)
    C.(-3,-2)
    D.(-2,-3)

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知平面向量a=(1,3),b=(4,-2),且λα+b与a垂直,则λ的值是( )
    A.-1
    B.
    C.
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 若点M是△ABC所在平面内一点,且满足,则S△ABM:S△ABC等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,]时,f(x)=sinx,则f()的值为( )
    A.-
    B.
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,x∈R)对定义域内的任意一个x,都满足条件f(x)=f(x+1)-f(x+2).若m=sin(ωx+φ+9ω),n=sin(ωx+φ-9ω),则( )
    A.m>n
    B.m<n
    C.m≥n
    D.m=n

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知角α的终边经过点P(3,4),则cosα的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知tanα=-1,且α∈[0,π),那么α的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知扇形的半径为10cm,圆心角为120°,则扇形的弧长为________;面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+B(其中),那么这一天6时至14时温差的最大值是________°C;与图中曲线对应的函数解析式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则tanα的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. O为平面上的定点,A、B、C是平面上不共线的三点,若(-)•(+-2)=0,则△DABC是________三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数,且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2),则φ的值是________;f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知
    (1)求tanα的值;
    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知非零向量满足|a|=1,且
    (1)求||;
    (2)当时,求向量的夹角θ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=sinωx(ω>0).
    (1)当ω=1时,写出由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式;
    (2)若y=f(x)图象过点,且在区间上是增函数,求ω的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=(cosx,-1).
    (1)当时,求cos2x-sin2x的值;
    (2)设x1,x2为函数的两个零点,求|x1-x2|的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,a∈R.
    (1)当a=1时,求函数f(x)的最大值;
    (2)如果对于区间上的任意一个x,都有f(x)≤1成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析