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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁UA）∩B等于（ ）
    A．{5}
    B．{1，3，4，5，6，7，8}
    C．{2，8}
    D．{1，3，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：
    ①∥n；②∥α；③；④．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．②④
    C．②③
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将函数f（x）=cos3x的图象向左平移个单位后所得图象对应的解析式为（ ）
    A．y=sin3
    B．y=cos3
    C．y=-sin3
    D．y=-cos3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 说出下列三视图（依次为主视图、左视图、俯视图）表示的几何体是（ ）

    A．六棱柱
    B．六棱锥
    C．六棱台
    D．六边形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等差数列{an}中，已知a1=2，a3=-10，则a4+a5+a6等于（ ）
    A．100
    B．-12
    C．-60
    D．-66

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，若==，则△ABC是（ ）
    A．直角三角形
    B．等边三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为：（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 不等式|x|•（1-3x）＞0的解集是（ ）
    A．（-∞，0）∪（0，）
    B．（-∞，）
    C．（0，）
    D．（，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=sinx+sin|x|的值域是（ ）
    A．[-1，1]
    B．[0，2]
    C．[-2，2]
    D．[0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
    A．点H是△A1BD的垂心
    B．AH垂直平面CB1D1
    C．AH的延长线经过点C1
    D．直线AH和BB1所成角为45°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无穷多个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}中，则数列的第4项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知关于x的不等式＜0的解集为M．
    （1）当a=4时，求集合M；
    （2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量，，向量=，λ∈R，O为坐标原点，
    （1）求当⊥时，的坐标；
    （2）当||取最小值时，求与的夹角．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，）的最大值为3，它的图象相邻的两个对称轴之间的距离为2，图象在y轴交点的坐标为（0，2），
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设数列an=f（n）（n∈N*），Sn是它的前n项和，求S100．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点，E是B1C的中点，
    （1）证明：DE∥平面ABC
    （2）求二面角C-B1D-B的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设Sn为数列{an}的前n项和，若（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
    （1）若数列是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{bn}是否为“和等比数列”；
    （2）若数列{cn}是首项为c1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{cn}是“和等比数列”，试探究d与c1之间的等量关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式对于任意正实数x，y成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析