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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，则集合等于(  )

    A.              B.             C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (  )

    A.                  B.                C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“” 的否定是(  )

    A.               B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则(  )

    A.                  B.                 C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时

    的值为(  )

    A.                   B.                  C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是偶函数，且则(  )

    A.                    B.                  C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知则(  )

    A.               B.              C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知变量满足约束条件，则的最大值为(  )

    A.                 B.               C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 角的终边经过点，则的可能取值为(  )

    A.                B.              C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知正数满足，则的最小值为(  )

    A.                   B.                C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的图象为(  )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，若存在，使得，则的取值范围为(  )

    A.                B.               C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1.  ____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 公比为的等比数列前项和为15，前项和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数的单调递增区间为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 求值化简：

    (Ⅰ)；

    (Ⅱ).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的角的对边分别为，已知.

    （Ⅰ）求角；

    （Ⅱ）若，,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知为等差数列，且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和；

    （Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）若在处取得最大值，求的值;

    （Ⅲ）求的单调递增区间.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （Ⅰ）若，求的极值；

    （Ⅱ）若在定义域内无极值，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，为其反函数.

    （Ⅰ）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）；

    （Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方；

    （Ⅲ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.

    难度: 中等查看答案及解析