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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 4 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知,则等于

    (A)       (B)        (C){(0,0),(1,1)} (D)

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  2. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为 

    (A)        (B)            (C)           (D)

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  3. ,则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为

    (A)      (B)             (C)           (D)

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  4. 从一批产品中取出两件产品,事件 “至少有一件是次品”

    的对立事件是

    (A)至多有一件是次品            (B) 两件都是次品

    (C)只有一件是次品               (D)两件都不是次品

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  5. 某射手一次射击中,击中环、环、环的概率分别是

    ,则这射手在一次射击中至多环的概率是

    (A)    (B)    (C)    (D)

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  6. .若某程序框图如图所示,则输出的p的值是

    (A)21    (B)26      (C)30       (D)55

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  7. .设函数,则

    (A)1     (B)3         (C)15       (D)30

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  8. 某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:

    (1)如果不超过200元,则不给予优惠;

    (2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;

    (3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠.

    某人单独购买A,B商品分别付款168元和423元,假设他一次性购买A,B两件商品,则应付款是

    (A)413.7元     (B)513.7元     (C)546.6元    (D)548.7元

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  9. 函数的图象大致为

    (A)           (B)           (C)          (D)

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  10. 已知函数,若,则一定有

    (A)  (B)   (C)   (D)

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填空题 共 8 题
  1. 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,

    老年职工150人,为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方

    法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为

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  2. 已知,则

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  3. 设函数,则函数

    零点为

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  4. 若某程序框图如图所示,则输出的S的值是

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  5. .某班有学生55人,其中音乐爱好者35人,体育爱好者45人,

    还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱

    好音乐的学生有 ▲    人.

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  6. .某工厂对一批元件进行了抽样检测,根据抽样检测后的

    元件长度 (单位:mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图).

    若规定长度在 [99,103) 内的元件是合格品,则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是

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  7. .已知函数,若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是 ▲  

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  8. (本小题满分14分)随机抽取某中学甲、乙两班10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.

    (Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

    (Ⅱ)计算甲班的样本方差.

    第18题

     

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解答题 共 4 题
  1. (本小题满分14分)

    设全集,已知集合

    (Ⅰ)求;(Ⅱ)记集合,已知

    ,求实数的取值范围.

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  2. .(本小题满分14分)已知集合. 设关于x的二次函数

    (Ⅰ)若时,从集合取一个数作为的值,求方程有解的概率;

    (Ⅱ)若从集合中各取一个数作为的值,求函数在区间上是增函数的概率.

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  3. (本小题满分15分)若函数在定义域内存在区间,满足上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”.

    (Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由;

    (Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.

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  4. .(本小题满分15分)已知函数是定义在上的奇函数,

    时,.

    (Ⅰ)求当时,函数的表达式;

    (Ⅱ)求满足的取值范围;

    (Ⅲ)已知对于任意的,不等式恒成立,求证:函数的图象与直线没有交点.

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