（本小题满分15分）若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数...

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（本小题满分15分）若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.

（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；

（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围．

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（本小题满分15分）若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围．

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若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，满足f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称这样的函数f（x）为“优美函数”．
（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出a，b；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数t的取值范围．
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（本小题满分12分）
若函数满足下列两个性质：
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在的定义域内存在某个区间使得在上的值域是．则我们称为“内含函数”．
（1）判断函数是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数是“内含函数”，求实数t的取值范围．

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已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．
（1）判断函数是否属于集合？若是，则求出．若不是，说明理由；
（2）若函数求实数的取值范围．

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（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．
(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；
(2)若函数，求实数的取值范围．

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若函数f（x）满足下列两个性质：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是．则我们称f（x）为“内含函数”．
（1）判断函数是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数是“内含函数”，求实数t的取值范围．
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若函数f（x）满足下列两个性质：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是．则我们称f（x）为“内含函数”．
（1）判断函数是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数是“内含函数”，求实数t的取值范围．
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（本小题满分16分）
已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数。请解答以下问题：
（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数（）为闭函数；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

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已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是．
（Ⅰ）判断函数y=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
（Ⅱ）若函数∈M，求实数t的取值范围．
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已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是．
（Ⅰ）判断函数y=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
（Ⅱ）若函数∈M，求实数t的取值范围．
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