黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会2017届九年级中考一模数学试卷

下列各数中，比﹣3小的数是（　　）

A. ﹣3　　 B. ﹣2　　 C. 0　　 D. ﹣4

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下列运算正确的是（　　）

A. a•a2=a3　　 B. 3a+2a2=5a2　　 C. 2﹣3=﹣8　　 D. =±3

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在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　）

A. 160（1+a%）2=128　　 B. 160（1﹣a%）2=128　　 C. 160（1﹣2a%）=128　　 D. 160（1﹣a%）=128

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如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 85°

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）　　　　　　　

A. 3　　 B. 3.5　　 C. 2.5　　 D. 2.8

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某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，

则下列说法：

①张强返回时的速度是l50米/分；

②妈妈原来的速度为50米/分；

③妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；

④当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00米

正确个数为（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为(　　)

A. m＞0　　 B. m＞1　　 C. m＜0　　 D. m＜1

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将l 250 000 000用科学记数法表示为_______．

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计算：-=______．

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关于的方程的解是正数，则的取值范围是　　 ．

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不等式组的解集是　　　　　　 ．

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如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为__m（结果保留根号）．

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一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为　 ．

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已知 P 为⊙O 外一点，PA、PB 分别切⊙O 于点 A．B，∠APB＝50°，C 为⊙O 上一点（不与点 A、B重合），则∠ACB 的度数为　　　　　　　 ．

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如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°；连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°；连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°；…，按此规律所作的第个菱形的边长是_______________．

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在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=40，AB=12，点E是BC边上一点，直线OE交CD边所在的直线于点F，若OE=2，则DF=______．

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先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=﹣2．

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如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．

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某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？

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如图，四边形内接于圆O，是圆O的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：AE是圆O的切线；

（2）若，求的长．

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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣2）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

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在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如图①，求证：BP+BQ=BC；

（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=1，DP=3，则BC=______．

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某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．

（1）求点A，C的坐标；

（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；

（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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