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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．下列事件中是必然事件的是（ ）
    A．两枚骰子朝上一面的点数和为6
    B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
    C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数
    D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．a+a=a2
    B．a•a2=a2
    C．（2a）2=2a2
    D．a+2a=3a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
    A．5（x+21-1）=6（x-1）
    B．5（x+21）=6（x-1）
    C．5（x+21-1）=6
    D．5（x+21）=6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算-1+2的值是（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
    A．等边三角形
    B．正方形
    C．正六边形
    D．圆

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组：的解集是（ ）
    A．x＞
    B．x＜
    C．x≤1
    D．＜x≤1

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  7. 如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ）

    A．α的余角只有∠B
    B．α的邻补角是∠DAC
    C．∠ACF是α的余角
    D．α与∠ACF互补

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ）

    A．d＞h
    B．d＜h
    C．d=h
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 化简的结果是（ ）
    A．a2-b2
    B．a+b
    C．a-b
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm，一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转，当重物上升5πm时，则半径OA转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）

    A．15πcm2
    B．20πcm2
    C．25πcm2
    D．30πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 6 题
  1. 如图，抛物线y=ax2+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2；…按此规律继续旋转，直到得到点P2013为止，则AP2013=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -8的倒数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 袋中装有一个白球和一个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图C、D是两个村庄，分别位于一个湖面的南北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB=________km．

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解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）2，其中x=-．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
    （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
    （2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x＜15，y＜70，求x、y．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两个班参加一次校级数学竞赛，两班参加人数相等．比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下统计图表．
                      甲班成绩统计表
    分数 5分 6分 7分 8分 9分
    人数 5 2 3 1 4

    （1）经计算，乙班的平均成绩为7分，中位数为6分，请写出甲班的平均成绩、中位数，并分别从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好．
    （2）经计算，甲班的方差为2.56，乙班的方差为______，比较可得：______班成绩较为整齐，（提示S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]）
    （3）如果学校决定要组织4个人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定仅从其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
    （1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
    （2）已知⊙O为△ABC的外接圆．若⊙P与⊙O相切，求t的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
    （2）结论应用：
    ①如图2，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；
    ②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1，使点Cl落在直线BC上（点Cl与点C不重合），
    （1）如图，当∠C＞60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；
    （2）当∠C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系（不要求证明）；
    （3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
    周数x 1 2 3 4
    价格y（元/kg） 2 2.2 2.4 2.6
    进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-x2+bx+c．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；
    （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
    （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP，PG，GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：
    （1）当t=时，PG=______

    难度: 中等查看答案及解析