九年级数学填空题中等难度题
(2015秋•丹江口市期末)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A、B两点(A在B左边),交y轴于C点,且OC=3OA,对称轴x=1交抛物线于D点.
(1)求抛物线解析式;
(2)在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD=S△BCE,求E点的坐标;
(3)在x轴上方的抛物线上,是否存在点M,过M作MN⊥x轴于N点,使△BMN与△BCD相似?若存在,请求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是___________.
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如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是___________.
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如图,抛物线交
轴于点
,交
轴于点
,在
轴上方的抛物线上有两点
,它们关于
轴对称,点
在
轴左侧.
于点
,
于点
,四边形
与四边形
的面积分别为6和10,则
与
的面积之和为 .
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在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点,抛物线y=ax2+bx+3经过点B,对称轴为直线x=1.
(1)求a和b的值;
(2)点P是直线BC上方抛物线上任意一点,设点P的横坐标为t,△PBC的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)P为抛物线上的一点,连接AC,当∠BCP=∠ACO时,求点P的坐标.
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