下列计算错误的是【 】
A、 B、
C、 D、
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使有意义的x的取值范围是……………………………………………【 】
A、x ≥3 B、x ≥3且x≠-1 C、 x ≤3 D、x <3
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在式子中,是最简二次根式的式子有【 】个
A、2 B、3 C、1 D、0
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把的根号外的因式移到根号内的结果是………………………………【
A、 B、 C、 D、
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下列方程①;② ③;④;⑤,其中一元二次方程有…………………………【 】
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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一元二次方程–5x+3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……【 】
A 、-5,3,12 B、 3,-5,12 C、3,-5,-12 D、-3,5,-12
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已知一个三角形的两边长是方程的根,则第三边y长的取值范围是………………………………………………………………………………【 】
A、y<8 B、2<y<8 C、3<y<5 D、无法确定
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对任意实数y,多项式的值是一个……………………………【 】
A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负
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下列方程没有实数根的是………………………………………………………【 】
A、 x2-x-1=0 B、 x2-6x+5=0 C、 D、2x2+x+1=0.
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在一幅长80cm,宽50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是……………【 】
A、x2+130x-1400=0 B、x2+65x-350=0
C、x2-130x-1400=0 D、x2-65x-350=0
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(每小题4分,共8分)
(1)计算:; (2)解方程:(3x+2)2-4=0
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阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
【解析】
把4x-1视为一个整体,设 4x-1=y
则原方程可化为:y2-10y+24=0
解之得:y1=6,y2=4 ∴4x-1=6 或4x-1=4
∴x1=,x2= 这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0
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(6分)设的小数部分为a,的倒数为b,求的值。
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(6分)已知:x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.
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小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数使,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根.小明还发现具有如下性质:
……
请你观察上述等式,根据发现的规律填空:________,________,________,________(为自然数)
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(10分)据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2007年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2009年的利用率提高到60%,求每年的增长率. (取≈1.41)
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(12分)已知一元二次方程有两个不相等的实数根。
(1)求的取值范围;
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值。
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(12分)如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4?
(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7?试说明理由.
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