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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），若f（-1）=1，则f（1）+f（2）+…+f（10）=（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f-1（x），且y=f（x+1）的图象过A（-4，0），B（2，3）两点，若|f-1（x+1）|≤3，则x的取值范围是（ ）
    A．[0，3]
    B．[-4，2]
    C．[1，3]
    D．[-1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ≤1）等于（ ）
    A．2Φ（1）-1
    B．Φ（4）-Φ（2）
    C．Φ（2）-Φ（4）
    D．Φ（-4）-Φ（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P（cos300°，sin300°）在直角坐标平面上位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）2为纯虚数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）
    A．-6
    B．-8
    C．8
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）
    A．4
    B．-
    C．2
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用数字0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有1个偶数夹在两个奇数之间的五位数有（ ）
    A．12个
    B．28个
    C．36个
    D．48个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足，则实数a的值（ ）
    A．2
    B．-2
    C．或-
    D．2或-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数f（x）=sin2x的图象按向量平移得到g（x）的图象，则函数f（x）与g（x）的图象（ ）
    A．关于直线对称
    B．关于直线对称
    C．关于直线对称
    D．关于y轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在矩形ABCD中，，在DC上截取DE=1，沿AE将△AED翻折得到△AED1，使点D1在平面ABC上的射影落在AC上，则二面角D1-AE-B的平面角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（ ）
    A．5x+6y-28=0
    B．5x-6y-28=0
    C．6x+5y-28=0
    D．6x-5y-28=0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1+x3）（1-2x）6展开式中x5的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（S为三角形的面积）________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中的角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求角A的大小及的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．
    （Ⅰ）求小球落入B袋中的概率P（B）；
    （Ⅱ）在容器入口处依次放入2个小球，记落入A袋中的小球个数为ξ，试求ξ的分布列和ξ的数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1=4，∠BAD=60°，E为AB的中点．
    （Ⅰ）证明：AC1∥平面EB1C；
    （Ⅱ）求直线ED1与平面EB1C所成角．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
    （1）若P（-1，），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
    （2）是否存在这样的椭圆C，使得是常数？如果存在，求C的离心率，如果不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．规定{△2an}为{an}的二阶差分数列，其中△2an=△an+1-△an．
    （Ⅰ）已知数列{an}的通项公式，试判断{△an}，{△2an}是否为等差或等比数列，并说明理由；
    （Ⅱ）若数列{an}首项a1=1，且满足，求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析