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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 的值为（　　 ）

    A.　　　　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量、满足，且，则与的夹角为　　　　　 （　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[50,70)的频率约为(　 )

    A．0.25 　　　　　　　　　　 B.0.5 　　 　　　　　　　　　　 C.0.05　　　　　　　　　　 D.0.025

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（　　 ）

    A.5,10,15,20,25　　　　　　　　　　　　 B.5,12,31,39,57

    C.5,17,29,41,53　　　　　　　　　　　　 D.5,15,25,35,45

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）

    A．22　 　　　　 B．46　 　　　　 C．190　 　　 D．94

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在区间[0，6]上随机取一个数，的值介于1到2之间的概率为( )

    A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像( )

    A.向左平移个长度单位　　 B.向右平移个长度单位

    C.向左平移个长度单位　　 D.向右平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一电子广告，背景是由固定的一系列顶点相接的正三角形组成，这一列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形底边中点点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图像最近似的是　　　　　　　　 （　　 ）

    　　　　　　

    　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知扇形的圆心角为，半径为5cm，则扇形的面积为　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则的值为　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量，，若向量与向量共线，则= 　　   ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约

    需　　　　 万元广告费.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数，的单调增区间为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数在内是减函数，则的取值范围为 　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在平面上，点，点在单位圆上，,若，四边形的面积用表示，则的取值范围为　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：

    甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10

    乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12

    估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，在中，，，，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，， ，，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程是关于的一元二次方程．

    （1）若是从集合四个数中任取的一个数，是从集合三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；

    （2）若，，求上述方程有实数根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经英国相关机构判断，MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD（如图）海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设，搜索区域的面积为.

    （1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；

    （2）求的最大值，并求此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）当时，求的值域；

    （2）当,时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴；

    （3）若图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，，…，…且，求的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析