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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 和直线关于轴对称的直线方程是    (      )

    (A)          (B)

    (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题中,正确的个数有(    ).

    ①任意一个三角形确定一个平面,②任意一个四边形确定一个平面,

    ③任意一个梯形确定一个平面,④任意一个平行四边形确定一个平面;

    (A)          (B)         (C)           (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点且与直线平行的直线方程是(    )

    (A)               (B)

    (C)               (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则△是(   )

    (A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 平行四边形的水平放置直观图是边长为正方形,则平行四边形的面积为(   )

    (A)         (B)          (C)           (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点到直线的距离(   )

    (A)        (B)       (C)          (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知直线,则(   )

    (A)平行      (B)相交      (C)平行或相交   (D)重合

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆台的上、下底半径分别为,母线长为,其表面积为(   )

    (A)      (B)       (C)          (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题中正确的是(    )

    (A)平行于同一直线的两平面平行  (B)垂直于同一直线的两平面平行

    (C)平行于同一平面的两直线平行  (D)垂直于同一平面的两平面平行

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知直线,且,则()

    (A)   (B)     (C)   (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 直四棱柱中,底面为正方形, 则异面直线所成角的余弦值为

    (A)       (B)

     
            (C)              (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 在长方体中,,则面与面所成角的为(   )

    (A)            (B)                  (C)              (D)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在直线有一点,使它到原点的距离等于它到直线的距离,则点的坐标是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个圆锥的轴截面是斜边长为的等腰直角三角形,其侧面积为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ①若垂直于内的两条相交直线,则

    ②若垂直于内的无数多条直线,

    ③若,则平行于内的所有直线;

    ④若,则

    ⑤若,则

    ⑥若,则;其中正确的是__________(只填序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则△边上的中线所在的直线方程是________________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,一个几何体的三视图△是边长为的等边三角形,

    (Ⅰ)画出直观图;

    (Ⅱ)求这个几何体的体积

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线

    (Ⅰ)求交点的坐标;

    (Ⅱ)求过点,且与垂直的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在三棱锥,

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求底面所成角

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上,棱长为

    (Ⅰ) 求此三棱锥的表面积;

    (Ⅱ) 求此三棱锥的高;

    (Ⅲ) 求此球的半径.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 平行四边形的边所在的直线方程分别是,对角线的交点是.

    (Ⅰ)求边所在直线的方程;

    (Ⅱ)求直线和直线之间距离;

    (Ⅲ) 平行四边形的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面垂足为的中点.

    (Ⅰ)证明:∥平面

    (Ⅱ)证明:平面⊥平面.

    难度: 困难查看答案及解析