命题“,都有”的否定是( )
A.,使得 B.,使得
C.,使得 D.,使得
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已知椭圆的两个焦点分别为,,若椭圆上存在点使得是钝角,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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一元二次不等式的解集为的必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
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在2016年“两会”记者招待会上,主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问,要求3人中既有国内记者又有国外记者,且国内记者不能连续提问,则不同的提问方式有( )
A.420种 B.260种 C.180种 D.80种
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展开式中的第四项是( )
A. B. C. D.
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公司有员工49人,其中30岁以上的员工有14人,没超过30岁的员工有35人,为了解员工的健康情况,用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本,其中30岁以上的员工应抽( )
A.2人 B.4人 C.5人 D.1人
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如图所示的程序框图表示求算式“” 之值,则判断框内可以填入 ( )
A. B. C. D.
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一条线段的长等于10,两端点、分别在轴和轴上滑动,在线段上且,则点的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
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如图,在直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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已知数据,,,…,是枣强县普通职工(,)个人的年收入,设个数据的中位数为,平均数为,方差为,如果再加上世界首富的年收入,则这个数据中,下列说法正确的是( )
A.年收入平均数大大增加,中位数一定变大,方差可能不变
B.年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差变大
C.年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差也不变
D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变
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设是离散型随机变量,,,又,,则的值为( )
A. B. C.3 D.
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已知椭圆与双曲线(,)有相同的焦点和,若是,的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
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欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐杓酌滴沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止,若铜钱是直径为1.5的圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为 .
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某餐厅供应饭菜,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同的选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种 种(结果用数值表示).
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给定下列命题:
①“若,则方程有实数根”的逆否命题;
②“”是“”的充分不必要条件;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④全称命题“,”的否定是“,”.
其中真命题的序号是 .
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已知椭圆:的右焦点为,短轴的一个端点为,直线:交椭圆于、两点,若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是 .
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已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率,若是真命题,求实数的取值范围.
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中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜),进入总决赛的甲乙两队中,若每一场比赛甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,假设每场比赛的结果互相独立,现已赛完两场,乙队以2:0暂时领先.
(1)求甲队获得这次比赛胜利的概率;
(2)设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望.
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已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在双曲线上,,为左、右焦点,且,试求的面积.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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一对父子参加一个亲子摸奖游戏,其规则如下:父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球,儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球,父子俩取球互相独立,两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖,他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表:
所取球的情况 | 三个球均为红色 | 三个球均为不同色 | 恰有两球为红色 | 其他情况 |
所获得的积分 | 180 | 90 | 60 | 0 |
(1)求一次摸奖中,所取的三个球中恰有两个是红球的概率;
(2)设一次摸奖中,他们所获得的积分为,求的分布列及均值(数学期望);
(3)按照以上规则重复摸奖三次,求至少有两次获得积分为60的概率.
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已知椭圆:()的离心率,焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆与直线相交于不同的两点,,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围.
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