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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 6 题，解答题 10 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 分解因式：2a2-4a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知∠A为锐角，tanA=，则∠A的余角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 边长为a的正六边形的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四边形ABCD内一点E，若EA=EB=EC=ED，∠BAD=70°，则∠BCD的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=x2+bx+c的图象的顶点为D，与x轴正方向从左至右依次交于A，B两点，与y轴正方向交于C点，若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点），则b+2c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，
    ∠BAE的大小可以是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. |3|的相反数是（ ）
    A．-3
    B．+3
    C．0.3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．x2y-2x2y=-x2y
    B．2（a+2b）=2a+2b
    C．7ab-（-3ab）=10
    D．a3+a2=a5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则BB′=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ）

    A．（3，4）（2，4）
    B．（3，4）（2，4）（8，4）
    C．（2，4）（8，4）
    D．（3，4）（2，4）（8，4）（2.5，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．以下结论正确的是
    ①甲车从M地到N地的速度为100km/h；
    ②M、N两地之间相距120km；
    ③点A的坐标为（4，60）；
    ④当4≤x≤4.4时，函数解析式为y=-150x+660；
    ⑤甲车返回时行驶速度为100km/h．（ ）

    A．①②④
    B．①③④
    C．①③⑤
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 化简后求值：（a-b）2+b（2a+b），其中a=，b=．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．
    （1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；
    （2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF．
    （1）判断四边形AECD的形状（不证明）；
    （2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；
    （3）若CD=2，求四边形BCFE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；
    （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
    （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
    （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
    （5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小莉乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）开始1周的观光，5min后小莉离地面的高度是多少？（精确到0.1m．下列数据供参考：≈1.414；≈1.732；
    ≈2.236）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
    （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
    （2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点．过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE．
    （1）求证：四边形OGCH为平行四边形；
    （2）①当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；
    ②求CD2+CH2之值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-m，O）、C（m，0）．
    （1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是______；
    （2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α，和m的值；
    ②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）
    （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、D三点．
    （1）写出点A、B、C、D的坐标；
    （2）求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；
    （3）在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为（4，0），直线y=-x+3经过顶点B，与y轴交于顶点C，AB∥OC．
    （1）求顶点B的坐标；
    （2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，点O´为点O关于直线l的对称点，连接CO´，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；
    （3）在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OD上运动，以P、Q、B、C为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析