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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的 (   )

    A. 充要条件   B. 既不充分也不必要条件   C. 充分不必要条件   D. 必要不充分条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,若,则为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有下列四个命题:

    ①“若,则互为相反数”的逆命题;

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题;

    ③“若,则有实根”的逆否命题;

    ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;

    其中真命题为(   )

    A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ③④

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域是,值域为,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的零点个数为(   )

    A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增。若实数满足,则的取值范围是 (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数 (,且)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,若,使得,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知 上的增函数,则a的取值范围是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数f(x)是偶函数,并且在(-∞,0)上是增

    函数,若f(-3)=0,则不等式<0的解集是 (   )

    A. (-3,0 ) ∪(3,+∞)   B. (-∞,-3 ) ∪(3,+∞)

    C. (-3,0 ) ∪(0,3)   D. (-∞,-3 ) ∪(0,3)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若命题:“ x∈R,kx2-kx-10”是假命题,则实数k的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定义在上的函数,对任意都有,当 时, ,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在区间上的偶函数,则函数的值域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知上是的减函数,则的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集,集合.

    (1)当时,求

    (2)当集合满足时,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),函数g(x)=f2(x)+f(x2),求函数g(x)的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设命题实数满足,其中,命题实数满足.

    (1)若,且为真,求实数的取值范围.

    (2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题函数在区间上是单调递增函数;命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数,都有;②当时, ;③.

    (1)求的值;

    (2)证明上是减函数;

    (3)如果不等式成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知二次函数满足,且.

    (1)求函数的解析式;

    (2)令,求函数上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析