2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版）

命题“，”的否定是

A．，　 　　　　　 　 B．，

C．，　　 　　　　　　 D．，

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双曲线的离心率

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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某四棱锥的三视图，如图所示(单位：cm)，则该四棱锥的体积是

A．　　　 　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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设命题p：直线的倾斜角为135；命题q：直角坐标平面内的三点A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共线. 则下列判断正确的是

A．为假　　 B．为真　　 C．为真 D．为真

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点P在圆：上，点Q在圆： 上，则的最大值是

A．8　　　　　　　　 B．5　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与平面，则下列四个命题中假命题是

A．如果，那么　　　　　　 B．如果，那么

C．如果，那么　　　　　　 D．如果，那么

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已知双曲线与抛物线有公共的焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的标准方程为

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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抛物线的焦点到它的准线的距离等于　　 .

难度: 简单查看答案及解析

若，，三点共线，则=　 　

难度: 中等查看答案及解析

过点且与有相同焦点的椭圆的方程是　　 .

难度: 简单查看答案及解析

过点且与圆相切的切线方程是　　 .

难度: 简单查看答案及解析

一个空间几何体的三视图所示，则该几何体的体积等于　　

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C. 若，，则　　 .

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.

（1）证明：A，B，C三点不共线；

（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；

（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图，在正四面体中，分别是棱的中点.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求证：平面；

（3）求证：平面.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

（1）求二面角的余弦值.

（2）求点到平面的距离.

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（本小题满分14分）

已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍.

（1）求动点M的轨迹C的方程；

（2）若直线与轨迹C没有交点，求的取值范围；

（3）已知圆与轨迹C相交于两点，求

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（本小题满分14分）

如图，边长为4的正方形中，点分别是上的点，将折起，使两点重合于.

（1）求证：；

（2）当时，

求四棱锥的体积.

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（本小题满分14分）

设椭圆的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点相同.

（1）求此椭圆的方程；

（2）若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点，则

①求直线的方程；

②椭圆上是否存在点，使得，若存在，请说明一共有几个点；若不存在，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析