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本卷共 24 题，其中：
选择题 9 题，单选题 1 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 18 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题

  1. 下列各数中，小于﹣2的数是（　 ）.

    A．2 　　　 B．1 　　 C．﹣1 　　 D．﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若将两个立方体图形按如图所示的方式放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　 ）.

    A． B． C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式计算结果正确的是（　 ）.

    A．x+x=x2 B．（2x）2=4x C．（x+1）2=x2+1 D．x•x=x2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 太行山又名五行山、王母山、女娲山，是中国东部地区的重要山脉和地理分界线，绵延400余公里，400公里可以用科学记数法表示为（　 ）.

    A．4×104米 B．4×105米 C．0.4×106米 D．4×106米

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 化简：的结果是（　 ）.

    A．2 B． C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率为（　 ）.

    A． B． C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（　 ）.

    A．3 B．2 C．1 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 有这样的一列数，第一个数为x1=﹣1，第二个数为x2=﹣3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半（如：x2=），则x2015等于（　 ）.

    A．﹣2015 　　　　　　　　 B．﹣4027

    C．﹣4029 　　　　　　　　 D．﹣4031

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2，且x1＜x2，则下列结论中错误的是（　 ）.

    A．当m=0时，x1=2，x2=3

    B．m＞﹣

    C．当m＞0时，2＜x1＜x2＜3

    D．二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 1 题

  1. 如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为(　　)

    A. 5a　　 B. 4a　　 C. 3a　　 D. 2a

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：2﹣7=　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，点B是AD延长线上的一点，DE∥AC，AE平分∠CAB，∠C=50°，∠E=30°，则∠CDA的度数等于　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a、b是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则的值是　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD=25°，则∠AOD的度数为　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，P为正方形ABCD内一点，且BP=2，PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′，则AP=　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （1）计算：|﹣|+（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°

    （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．

    （1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

    （2）在（1）所作的圆中，求出劣弧BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线AB与反比例函数的图象交于A（﹣4，m）、B（2，n）两点，点C在x轴上，AO=AC，△OAC的面积为8．

    （1）求反比例函数的解析式．

    （2）求cos∠OBA的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米，购进第一批大米共花费5400元，进货单价为m元/千克，该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售，余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售．当第一批大米全部售出后，花费5000元购进了第二批大米，这一次的进货单价比第一批少了0.2元．其中优等品占总重量的一半，超市以2元/千克的单价出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完，若不计其他成本，则售完第二批大米获得的总利润是4000元（总售价﹣总进价=总利润）

    （1）用含m的代数式表示第一批大米的总利润．

    （2）求第一批大米中优等品的售价.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 2015年10月29日，党的十八届五种全会胜利闭幕，某中学七、八年级各选派10名选手参加“党的十八届五中全会知识竞赛”计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

    队别

    平均分

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    七年级

    6.7

    m

    3.41

    90%

    n

    八年级

    7.1

    7.5

    1.69

    80%

    10%

    （1）请依据图表中的数据，求a，b的值；

    （2）直接写出表中的m=　 ，n=　 ；

    （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．

    （1）求∠CEG的度数．

    （2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

    （参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

    （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

    猜想与发现：

    （2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．

    结论1：DM、MN的数量关系是　 ；

    结论2：DM、MN的位置关系是　 ；

    拓展与探究：

    （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y=x2+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tan∠ABO=．

    （1）求抛物线的对称轴和点P的坐标．

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使△ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析