2015-2016学年湖南省高二上学期期中文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

=（　）　　
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若非零实数a，b满足a＞b，则（　）
A．　　 B．　　 C．a2＞b2 　　　　 D．2a＞2b

难度: 简单查看答案及解析
命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是(　　 )
A．简单命题　　　　　　　　　　　　　　　
B．“”形式的复合命题
C．“”形式的复合命题　　　　　
D．“”形式的复合命题

难度: 简单查看答案及解析
下列语句是命题的是(　　 )
A．　　　　 B．　　　 C．集合与简易逻辑　　　 D．真子集

难度: 简单查看答案及解析
设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（　）
A．0 　　　 B．37　　　 C．100　　 D．﹣37

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（　）
A．15 　　　 B．17 　　　　 C．19　　 D．21

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（　）
A．y=sin2x+cos2x　　　　　　　　 B．y=sin2xcos2x　　
C．y=cos（4x+）　　　　　　　 D．y=sin22x﹣cos22x

难度: 简单查看答案及解析
△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（　）
A．　　 B．或　　 C．　　 D．或

难度: 简单查看答案及解析
若θ∈[，]，cos2θ=﹣则sinθ=（　）
A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是（　）
A．　　　 B．8 　　　 C．10 　　　 D．12

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（　）
A．等腰三角形　　　　　　　　 B．直角三角形　　
C．等边三角形　　　　　　　　 D．等腰直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
设的最大值为（　）
A．80 B． C．25 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

不等式x2﹣2x＜0的解集为　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x= 　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知tanα=4，tanβ=3，则tan（α+β）= 　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知p：，q：，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2cos（A+B）=﹣1，且满足a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根．
（1）求角C的大小和边c的长度；
（2）求△ABC的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
（1）数列{an}从哪一项开始小于0；
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

难度: 简单查看答案及解析
某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2？（可参考的数据1．0118=1．20，1．0119=1．21，1．0120=1．22）．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=，若数列{an}（n∈N*）满足：a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）证明数列{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足：cn=，求数列{cn}的前n项的和Sn．

难度: 中等查看答案及解析