2014-2015学年广东省高一上学期第一次阶段考试数学试卷（解析版）

设集合，则（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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给出下列四个对应，其中构成映射的是（　 ）

A．（1）（2）　　　　 B．（1）（4）　　　　 C．（1）（3）（4）　　　　 D．（3）（4）

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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　 ）

A．y＝与y=x+1

B．y=x与y=|x|

C．y=|x|与y＝

D．y＝与y=x-1

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如图设全集U为整数集，集合A={x∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（　 ）

A．3　　　　 B．4　　　　　　　　 C．7　　　　　 D．8

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函数的定义域是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

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若，则的值为(　　　 )

A．0　　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．1或

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已知，则的表达式是（　　 ）

A．　　　　　　 B．

C．　　　　 D．

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若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（　　 ）

A．－，+∞）　　 B．（－∞，－　　 C．，+∞）　　　 D．（－∞，

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若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（　　　 ）

A．是减函数，有最小值0

B．是增函数，有最小值0

C．是减函数，有最大值0

D．是增函数，有最大值0

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定义在R上的偶函数满足：对任意，都有则

A．

B．

C．

D．

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已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝　　　　　　 ．

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已知，则　　　　　　　　 ．

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若函数在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是　　　　　　　　

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已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)=　　　　　　　 ．

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计算：（12分）

（1），

（2）

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已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．

（1）求A∪B，； （2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．

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（14分）已知函数．

（1）用定义证明是偶函数；

（2）用定义证明在上是减函数；

（3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．

难度: 中等查看答案及解析

（14分）已知函数是定义在上的奇函数，且在定义域上是减函数，

（1）求函数定义域；　 （2）若，求的取值范围．

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（14分）已知：函数对一切实数都有成立，且．

（1）求的值。

（2）求的解析式。

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

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