若函数在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是

已知函数．

（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．

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在实数集上定义一种运算“*”，对于任意实数为唯一确定的实数，且具有性质：（1）；（2）；（3）.关于函数的性质，下列说法正确的为（　　 ）

A.函数的最大值为

B.函数的最小值为3

C.函数为奇函数

D.函数的单调递增区间为

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已知函数.

（1）求函数的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值时对应的的值；

（2）设方程在区间内有两个相异的实数根，求的值.

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已知向量，，又函数是以为最小正周期的周期函数，若函数的最大值为，则是否存在实数，使得函数的图像能由函数的图像经过平移得到？若能，求出实数并写一个平移向量；若不能，说明理由.

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（本小题满分10分）

已知：函数

（1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；

（2）设，的最小值是－2，最大值是，求：实数的值。

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对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数(     )

A．有最大值2，最小值1              B.有最大值2，无最小值

C．有最大值1，无最小值              D.无最大值，无最小值

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对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数（     ）

A、有最大值2，最小值1，         B、有最大值2，无最小值，

C、有最大值1，无最小值，        D、无最大值，无最小值。

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设a为实数，函数，

若，求不等式的解集；

是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；

写出函数在R上的零点个数不必写出过程

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设a为实数，函数，x∈R．

(I)当a=0时，求f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求函数f(x)的最小值．

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已知定义在实数集上的奇函数（、）过已知点．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）试证明函数在区间是增函数；若函数在区间（其中）也是增函数，求的最小值；

（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；

（Ⅳ）求不等式的解集．

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