已知函数．（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若，函数，求函数...

已知函数．

（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．

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已知函数满足，方程有两个相等的实数根．

（1）求， 的值；

（2）求函数在区间的最大值和最小值．

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已知二次函数 为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．

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已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．

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已知二次函数b是实数，，若，且方程有两个相等的实根．

Ⅰ求函数的解析式；

Ⅱ求函数在区间上的最小值．

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已知二次函数b是实数，，若，且方程有两个相等的实根．

Ⅰ求函数的解析式；

Ⅱ求函数在区间上的最小值．

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已知二次函数对任意，有，函数的最小值为，且．

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在区间上有两个不相等实数根，求k的取值范围．

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已知函数．

（1）将函数写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；

（2）求证：函数在上是增函数；

（3）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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已知二次函数（其中）满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；

②对于任意都有成立；

③方程有两个相等的实数根，令（其中），

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）；

（3）研究函数在区间上的零点个数.

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已知函数.

（1）求函数的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值时对应的的值；

（2）设方程在区间内有两个相异的实数根，求的值.

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