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本卷共 22 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于

    A．第一象限         B．第二象限       C．第三象限        D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法中，正确的是

    A．命题“若，则”的逆命题是真命题

    B．命题“，”的否定是：“，”

    C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题

    D．已知，则“”是“”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知回归方程 则

    A.  =1.5－15                      B.  15是回归系数a

    C .  1.5是回归系数a                  D.   x =10时，y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，

    则实数的值为

    A．           B．          C．               D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则的周长是.

    A.              B. 6            C.             D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，在内有零点且单调递增的是

    A.         B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在中，若，则的值为

    A.  　　　　B.  　　 C.  　　   D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知为坐标原点，点与点关于轴对称，，则满足不等式

    的点的集合用阴影表示为

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 设U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={2,4}, 则A∪ ＝________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，

    是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点

    落在中的概率是 　　________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果   为，则判断框内应填入的条件是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从某校随机抽取名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图），由图中数据可知=________，所抽取的学生中体重在的人数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. . 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 若点，为坐标原点,则=________; 与直线上一点的“折线距离”的最小值是____；

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为，为第一个试点，且处的结果比处好，则为________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. (本小题满分12分)

    已知函数．

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）当时，求函数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    盒中有个小球,个白球,记为，个红球, 记为，个黑球, 记为，除了颜色和编号外,球没有任何区别.

    (1) 求从盒中取一球是红球的概率；

    (2) 从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得分，取红球得分，取黑球得分，求两次取球得分之和为分的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

    (1)求证GA∥平面FMC;

    （2）求直线DM与平面ABEF所成角。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分13分)

    某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。

    （1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

    （2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分13分)

    已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2-(+1)an(n≥1)．

    （1）求证：数列{}是等比数列；

    （2）设数列{2nan}的前n项和为Tn，An=.试比较An与的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分13分)

    已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析