2014届吉林省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

计算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（）
A．-2i B．-10i C．10 D．-2

难度: 简单查看答案及解析
下面是2×2 列联表

x          y

y ₁

y ₂

合计

x₁

a

21

73

x₂

2

25

27

合计

b

46

100

则表中 a 、b 处的值分别为（    ）
A．94 、96         B．52 、50       C．52 、54       D．54 、52

难度: 简单查看答案及解析
两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是(     )
A．模型1的相关指数为0.98             B．模型2的相关指数为0.80
C．模型3的相关指数为0.50             D．模型4的相关指数为0.25

难度: 简单查看答案及解析
点的直角坐标是，则点的极坐标为（     ）
A．                             B．
C．                               D．

难度: 简单查看答案及解析
若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（     ）
A．大前提                               B．小前提
C．推理过程                             D．没有出错

难度: 简单查看答案及解析
在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（）
A．1:2 B．1:4 C．1:6 D．1:8

难度: 简单查看答案及解析
某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）
A．10 B．20 C．30 D．40

难度: 简单查看答案及解析
设直线l经过点M（1,5）、倾斜角为，则直线l的参数方程可为( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i<10 B．i>10 C．i>20 D．i<20

难度: 简单查看答案及解析
设，则有（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前n项和为，令，称为数列，，，的“理想数”，已知数列，，，的“理想数”为2004，那么数列12，，，，的“理想数”为（　　）
A．2002 B．2004 C．2008 D．2012

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

化极坐标方程为直角坐标方程为________

难度: 简单查看答案及解析
=________。

难度: 简单查看答案及解析
定义某种运算，的运算原理如右图；
则式子____

难度: 简单查看答案及解析
用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：　
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________ 。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

求证：(1); (2) +>+。

难度: 简单查看答案及解析
实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值。

难度: 简单查看答案及解析
在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？

难度: 简单查看答案及解析
在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离为最小，并求最小值。

难度: 简单查看答案及解析
设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中
(1)若求;
(2)若求点的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.
(3)求的最大值.

难度: 简单查看答案及解析

x y	y ₁	y ₂	合计
x₁	a	21	73
x₂	2	25	27
合计	b	46	100