广东省韶关市数学2016-2017学年高二上学期期中理数试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在中, , ,且的面积,则边的长为（）
A. 　　 B. 3　　 C. 　　 D. 7

难度: 简单查看答案及解析
设命题：对，则为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知满足且,则下列选项中一定成立的是 ( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
当x>3时，不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）
A. －＜x＜3　　 B. －＜x＜0　　 C. －3＜x＜　　 D. －1＜x＜6

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中，假命题是（　　）
A．“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”
B．“”是“函数不存在零点”的充分不必要条件
C．“若，则”的否命题
D．“任意，函数在定义域内单调递增”的否定

难度: 简单查看答案及解析
已知满足约束条件若的最大值为4，则
A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
数列满足并且，则数列的第100项为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍
是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①;　　 ②;　　 ③;　　 ④.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为　　（　　）
A. ① ②　　 B. ③ ④　　 C. ① ③　　 D. ② ④

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若直线过点，则的最小值等于__________

难度: 中等查看答案及解析
在中，面积为，则_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的首项公比则____．

难度: 简单查看答案及解析
已知点与点在直线的两侧，给出下列说法：
①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且时，的取值范围是．其中所有正确说法的序号是__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

的内角所对的边分别为，已知.
（1）求角；
（2）若的面积为，求的周长.

难度: 中等查看答案及解析
设实数满足，实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
设数列的前n项和为，，且对任意正整数n，点(，)在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在实数λ，使得数列{ }为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（Ⅰ）若对一切实数，恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）对于，恒成立，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的首项，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和为.

难度: 简单查看答案及解析
设，若，求证：
（1）方程有实根．
（2）若﹣2＜＜﹣1且设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x1﹣x2|＜

难度: 困难查看答案及解析